مشاركة: المحفظه الاستثماريه
المطلب3 : تقييم أداء المحفظة الإستثمارية
تتعدد مداخل تقييم أداء محفظة الأوراق المالية ، وسوف نتطرق في هذا المطلب إلى أهم النماذج المستعملة في تقييم أداء المحافظ الإستثمارية وهي :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image001.gif[/IMG]
1- نموذج شارب : يتركز نموذج شارب على حساب العائد والمخاطرة عند تقييم أداء المحفظة ، و يصاغ نموذج شارب حسب العلاقة التالية ¹:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image002.gif[/IMG]
Dp= Rp - RF
δp
Dp= يشير إلى نسبة مؤشر المكافأة للتقلب في العائد والتي تعكس أداء محفظة الأوراق المالية محل التقييم .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image003.gif[/IMG]
Rp= متوسط عائد المحفظة .
RF= معدل العائد على الإستثمار الخالي من المخاطرة .
=δpمخاطرة المحفظة .
وعليه فالمقدار(Rp-RF)يمثل مقدار العائد الإضافي للمحفظة أو ما يطلق عليه ببدل الخطر، ومنه معادلة شارب تحدد العائد الإضافي الذي تحققه محفظة الأوراق المالية مقابل كل وحدة من وحدات المخاطرة الكلية التي تنطوي على عملية الإستثمار في المحفظة .
وتجدر الإشارة إلى أن نموذج شارب لا يمكن إستخدامه إلا في المقارنة بين المحافظ ذات الأهداف المتشابهة وتخضع إلى قيود مماثلة مثل محفظة مكونة من أسهم فقط أو سندات فقط .
2- نموذج ترينور : يقوم هذا النموذج على أساس الفصل بين المخاطر المنتظمة و المخاطر الغير منتظمة ، حيث يفترض النموذج أن المحافظ تم تنويعها بشكل جيد .
و بالتالي لا توجد هناك مخاطر غير منتظمة ، أي أنه يقوم بقياس المخاطر المنتظمة فقط وذلك بإستخدام معامل بيتا B" "كمقياس لمخاطر المحفظة المالية .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image004.gif[/IMG]
B= cov ( Rp . RM)
δp
=B معامل بيتا - =Rp عائد المحفظة - RM= عائد محفظة السوق .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image005.gif[/IMG]
¹ محمد صالح الحناوي - تحليل و تقييم الأسهم و السندات - الدار الجامعية طبع ، نشر ، توزيع الإسكندرية ، 2002 ، ص 282.
∑(δRP . δRM )
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image004.gif[/IMG]
Cov=
n-1
δRP= إنحراف عائد المحفظة -δRM= إنحراف عائد محفظة السوق .
n= عدد الفترات .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image001.gif[/IMG]
إذا يمكن صياغة النموذج كما يلي¹ :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image006.gif[/IMG]
Dp= Rp - RF
B
3- نموذج جنس : يعرف بإسم ألفا ويقوم على أساس إيجاد الفرق بين مقدارين من العائد و هما ² :
vالمقدار الأول : يمثل الفرق بين متوسط عائد المحفظة و متوسط معدل العائد على الإستثمار الخالي من المخاطرة و هو ما يسمى - العائد الإضافي -.
vالمقدار الثاني : يمثل حاصل ضرب معامل B في الفرق بين متوسط عائد السوق ومتوسط العائد على الإستثمار الخالي من المخاطرة و التي يمكن أن تسمى - علاوة خطر السوق-.
ومنه يظهر نموذج جنس كما يلي :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image001.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image001.gif[/IMG]
ALPHA "a" = (Rp - RF) –B (RM - RF )
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image007.gif[/IMG]
= (Rp - RF) العائد الإضافي .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image008.gif[/IMG]
B (RM - RF )= علاوة خطر السوق .
وتشير المعادلة إلى أن معامل –ألفا- إما أن يكون :
va< 0 يشير إلى الأداء السيئ للمحفظة .
va>0 يشير إلى الأداء الجيد للمحفظة .
va= 0 يشير إلى حالة التوازن بين عائد المحفظة وعائد السوق .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image009.gif[/IMG]
¹ −² محمد صالح الحناوي – مرجع سابق – على التوالي ص 286 و ص 289.
المبحث الثاني : نماذج تسيير المحافظ الإستثمارية
إن تسيير المحافظ المالية يتطلب إتباع طرق معينة مبنية على مجموعة من القواعد الأساسية ، لذلك هناك عدة نماذج لتسيير هذه المحافظ من أجل التحليل و التسيير الجيد وهي كالتالي :
vنموذج ماركوتيز .
vنموذج الســوق .
vنموذج تسعير الأصول المالية .
المطلب1 : نموذج ماركوتيز
1- مفهوم نموذج ماركوتيز: قبل وضع هذا النموذج كان المستثمر يعتقد أن مجرد زيادة الإستثمارات التي تتضمنها المحفظة فإن ذلك يؤدي إلى التنويع و تقليل المخاطرة .
إلا أن - هاري ماركوتيز- أثبت سنة 1952 أن هذا التنويع بسيط ويطلق عليه التنويع الساذج وقد لا يؤدي إلى تدنية المخاطر ، ومن ثم قام بوضع نظرية خاصة بالتنويع الكفء ¹ الذي يقلل المخاطرة في المحفظة إذا توفرت الشروط التالية :
* أن يكون معامل الإرتباط للإستثمار المكون للمحفظة سالب ، بمعنى أن العلاقة بين عوائد تلك الإستثمارات تكون عكسية .
* أن يكون توزيع الأموال الإجمالية بين الإستثمارات داخل المحفظة توزيعا دقيقا ومثاليا يتم بإستخدام نماذج رياضية وليس عشوائيا .
* أن يتم إختيار الإستثمارات التي تدخل في تشكيلة المحفظة منذ البداية من بين الإستثمارات الكفأة ، ويقصد بهذه الأخيرة تلك الإستثمارات التي تحقق عائدا أكبر من غيرها مع تساوي المخاطرة وأن تحقق مخاطرة متدنية مقارنة مع غيرها مع تساوي العائد المحقق .
إن نموذج هاري ماركوتيز يسمح بتحديد الحدود الفعالة للإستثمار ، وبالتالي تحديد المحفظة الإستثمارية المثلى وذلك من خلال المزج بيم مختلف المحافظ الكفأة ومنحنى التفصيل الشخصي للمستثمر الذي يحدد إتجاه المستثمر ناحية الخطر .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image010.gif[/IMG]
¹ محمد عبده محمد مصطفى - تقييم شركات الأوراق المالية لأغراض التعامل في البورصة - دار الجامعة للنشر و الطباعة ، 1998 ، ص30.
2- فرضيات النموذج : لقد بنى ماركوتيز نظرية التنويع الكفأة للمحفظة على فروض متعددة أهمها فرض المنفعة الحدية للعائد على الإستثمار الذي إستمد من نظرية المنفعة .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image012.gif[/IMG]
وعلى أساس هذه النظرية بنى ماركوتيز نموذجه بإعتبار أن كل مستثمر له منحنى منفعة خاص به إتجاه الإستثمار ، وبما أن المنفعة تكون متزايدة كما قد تكون ثابتة ، أو متناقصة بزيادة عائد الإستثمار، وبما أن القرار الإستثماري عبارة عن مقايضة بين العائد و المخاطرة ، فإن منحنى المنفعة الحدية للعائد من الإستثمار يأخذ شكل منحنيات السواء في المفهوم الإقتصادي ¹: العائد
* عندما تكون المنفعة متزايدة فإن المستثمر على إستعــــداد
لتحمل حجم كبير من المخاطرة على الرغم من تراجع العائد U
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image013.gif[/IMG]
حسب ما هو موضح في الشكل : المخاطرة
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image011.gif[/IMG]
* عندما تكون المنفعة الحدية للعائد ثابتة ، فإن العائد يبقى ثابتا
و في المقابل حجم المخاطرة في تزايد مستمر ، والمستثمر هنا
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image004.gif[/IMG]
يكون على إستعداد لتحمل المخاطرة على أن يبقى العائد ثابتــا U
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image014.gif[/IMG]
ويكون ذلك كما هو موضح في الشكل التالي :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image015.gif[/IMG]
* أما عندما تكون المنفعة الحدية للعائد متناقصة فإن العائد يقل
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image016.gif[/IMG]
كلما زادت المخاطرة ، كما هو موضح في الشكل التالي :
و بالتالي فإن المستثمـــر لا يقـــدم على الإستثمارات UU
ذات المخاطرة الكبيرة ، إلا إذا كان العائد المتوقـع
كبيرا .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image014.gif[/IMG]
ويفترض ماركوتيز أن هناك محفظة واحدة من بين جميع البدائل المتاحة للمحافظ الأخرى هي الأفضل من حيث العائد مقارنة بالمخاطرة وتسمى- بالمحفظة الكفأة -، وعليه يقوم المستثمر بإختيار المحفظة التي تحقق له أقصى عائد متوقع بدرجة معينة من الخطر .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image017.gif[/IMG]
¹ طاهر حيدر حردان – مرجع سابق – ص 77.
المطلب2 : نموذج السوق
يتميز هذا النموذج بالسهولة النسبية مما جعله أكثر النماذج إستعمالا من طرف عدد كبير من المؤسسات المالية الأوروبية و الأمريكية ، وأول من وضع هذا النموذج كان ماركوتيز سنة 1952 ثم طور من طرف شارب سنة 1954 ليقوم بتعديله كل من لينتر و فاما سنة 1965و1968 على التوالي ،من خلال تحسين الطرق التطبيقية .
ويقوم نموذج السوق على تقدير المردودية و الخطر التي ينطوي عليها الإستثمار في الأوراق المالية ، ويعتمد أساسا على فكرة التقلبات في أسعار الأوراق المالية الناتجة عن تأثير السوق بشكل عام و إلى أسباب خاصة مرتبطة بالورقة المالية ذاتها ¹ ، وعليه يقسم نموذج السوق التقلبات التي تحدث للسهم إلى قسمين :
vالقسم الأول : يعود إلى تأثير السوق ، وهو ما يعبر عنه بالمخاطر النظامية .
vالقسم الثاني : مرتبط بالسهم ذاته ، نظرا لخصائص ونوعية السهم وهو ما يسمى بالمخاطر الذاتية أو الخاصة التي تنقسم بدورها إلى مخاطر متعلقة بخصائص القطاع أو الصناعة التي ينتمي إليها السهم، ومخاطر متعلقة بالسهم في حد ذاته ، ويمكن التقليل من المخاطر الخاصة بتنويع المحفظة المالية وذلك بإضافة أسهم جديدة للمحفظة .
ومنه يمكن التعبير عن مجموعة العوامل المؤثرة على السهم من خلال العلاقة الخطية التالية ² :
Rit = αi + Bi . Rmt + εit
Rit = معدل المردودية للسهم i خلال الفترة t)) .
Rmt= معدل المردودية للسوق والمقاس من خلال المؤشر العام خلال الفترة ((t .
= αiتمثل معدل ربحية السهم عندما تكون ربحية السوق معدومة ، وقد تكون α موجبة ، سالبة أو معدومة ، فهي قيمة غير ثابتة شديدة التغير .
Bi = معلمة خاصة بالسهم i ، تبين العلاقة الموجودة بين تقلبات السهم i و تقلبات المؤشر العام للسوق ، وهذه المعلمة هي معلمة بيتا التي تعرف كمايلي: δim
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image018.gif[/IMG]
Bi =
δ²m
=δimالتباينالمزدوج لمعدل ربحية السهم i مع مؤشر السوق .
δ²m = تباين معدل ربحية السوق .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image005.gif[/IMG]
¹−² Bertrand Jacquillat et Bruno slonik - OP.Cit – P 91 - P 93.
وبناءا عليه يمكن تصنيف الأسهم إلى عدة أقسام :
vB=1 معدل ربحية السهم يساوي التغير في المؤشر العام للسوق .
vB>1 التغير في معدل ربحية السهم للأعلى بمقدار أكبر أو أقل من 1% نتيجة لتغير مؤشر السوق بأكبر أو أقل من 1% .
vB<1 التغير في معدل ربحية السهم للأسفل بمقدار أكبر أو أقل من 1% نتيجة لتغير مؤشر السوق بأكبر أو أقل من 1% .
εit = إبسلونepsilon) ) متغير عشوائي متبقي ، يعبر إنحرافه المعياري عن المخاطرة الخاصة ، ويمكن التعبير عن كل من الخطر النظامي و الخطر الغير نظامي لبناء علاقة الخطر الكلي للسهم .
vفالخطر النظامي للسهم يساوي إلى B مضروبة في الإنحراف المعياري لربحية السوق .
vالخطر الغير نظامي يساوي الإنحراف المعياري للمعامل المتبقي(δεi).εit
ومنه يمكن بناء علاقة الخطر الكلي للسهم بالعلاقة التالية ¹:
δi² = Bi² .δ²m + δ²εi
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image005.gif[/IMG]
¹[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image019.gif[/IMG]
Bertrand Jacquillat et Bruno slonik - OP.Cit – p 99.
المطلب3 : نموذج تسعير الأصول المالية
1- فروض النموذج : يعتبر نموذج الأصول المالية من أدوات التحليل التي تأخذ بعين الإعتبار العلاقة بين العائد و المخاطرة ، والمقصود بالمخاطرة هنا مخاطرة السوق التي تقاس بمعامل بيتا "B" و تؤثر على جميع الأوراق المالية لأنه لا يمكن تجنبها بتنويع المحفظة المالية .
ويعود الفضل في صياغة النموذج إلى شارب سنة 1964 و الذي وضع له مجموعة من الفرضيات التي تتلخص فيما يلي ¹ :
* إن المستثمر يختار المحافظ المالية البديلة على أساس العائد و المخاطرة و عليه يقوم بتوزيع العائد المحتمل توزيع طبيعي .
* إن المستثمر هدفه الحصول على أكبر عائد ، فلو إختار بين محفظتين متماثلتين من جميع النواحي عدا العائد فإنه يختار المحفظة ذات العائد الأكبر .
* الأصول المالية قابلة للتجزئة ، أي أن المستثمر يستطيع شراء أي كمية من الأوراق المالية مهما كان حجمها .
* المستثمرين لهم نفس التنبؤات بالربحية والمخاطرة .
* السوق مكونة من مجموعة مستثمرين يحاول كل واحد منهم تجنب المخاطرة و تعظيم المنفعة المتوقعة خلال نفس الفترة فيحاول كل مستثمر التقليل من التباين خلال نفس الفترة .
* المستثمر يستطيع الإقراض و الإقتراض على أساس معدل العائد على الإستثمار الخالي من المخاطرة .
* إن المعلومات تصل إلى المستثمرين بسرعة وبدون تكلفة .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image020.gif[/IMG]
¹ حمزة محمود الزبيري - الإستثمار في الأوراق المالية - مؤسسة الوارق للنشر و التوزيع ، عمان 2001، ط1 ، ص 158- ص159 .
2- عروض نموذج تسعير الأصول المالية : تتضمن كل محفظة مالية توظيفات بدون مخاطرة مع عائد ، كما تتضمن توظيفات أخرى تصاحبها مخاطرة ولكن لها مردوديتها ويمكن التعبير على العائد المتوقع بالمعادلة التالية ¹:
E(R) = ( 1-x) RF + x E(Rp)…… (1)
RF = توظيف بدون مخاطرة بعائد .
Rp= توظيف مع مخاطرة بمردودية .
( 1-x)= نسبة الثروة المستثمرة بتوظيفات بدون مخاطرة .
X = نسبة الثروة المستثمرة بتوظيفات مع مخاطرة .
δR
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image021.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image022.gif[/IMG]
ومنه يصبح خطر المحفظة يساوي δ²R= x² δ²p = x
δp
نقوم بتعويض قيمة x في (1) نحصل على :
E(Rp) – RF
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image023.gif[/IMG]
E(R)= . δR + RF
δp
وتوضح هذه المعادلة على وجود علاقة طردية خطية بين مردودية المحفظة و الخطر المرتبط بهذه المحفظة .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image020.gif[/IMG]
¹[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/02/clip_image019.gif[/IMG]
Bertrand Jacquillat et Bruno slonik - OP.Cit –P130- P 131.
خلاصة الفصل
تطرقنا في هذا الفصل إلى أداة إستثمارية مركبة ، هي إدارة المحفظة المالية التي تكمن أهميتها أساسا في أن الإختيار الأمثل لمكونات المحفظة من الأوراق المالية يساعد على تدنية حجم المخاطرة دون التضحية بالعائد المتوقع.
ومنه تعبر إدارة محفظة الأوراق المالية عن إتجاه لتحليل المخاطرة وأسلوب يهدف إلى تخفيضها بإدماج ما تتضمنه من إستثمارات متنوعة مع بعضها البعض بحيث تحتوي المحفظة أقل درجة من المخاطرة ، وذلك بالإعتماد على نماذج تسيير المحافظ الإستثمارية و التي يمكن إعتبارها وسيلة فعالة للتحليل الدقيق من أجل الإختيارات المالية للمستثمر .