مشاركة: عاوز تبدء تذاكر cma بارت واحد ابدء معايا
استكمالا لطرق التنبؤ forecasting
إذا كان الغرض من التحليل هو تحديد نوع وقوة العلاقة بين متغيرين ، يستخدم تحليل الارتباط coefficient of correlation، وأما إذا كان الغرض هو دراسة وتحليل أثر أحد المتغيرين على الآخر ، يستخدم تحليل الانحدار Regression analysis
الغرض من تحليل الارتباط الخطي البسيط هو تحديد نوع وقوة العلاقة بين متغيرين، ويرمز له في حالة المجتمع بالرمز (رو)، وفي حالة العينة بالرمز ، وحيث أننا في كثير من النواحي التطبيقية نتعامل مع بيانات عينة مسحوبة من المجتمع، سوف نهتم بحساب معامل الارتباط في العينة كتقدير لمعامل الارتباط في المجتمع، ومن التحديد السابق للغرض من معامل الارتباط، نجد أنه يركز على نقطتين هما:
· نوع العلاقةdirection:ـ وتأخذ ثلاث أنواع حسب إشارة معامل الارتباط كما يلي:
1- إذا كانت إشارة معامل الارتباط سالبة (r < 0 )negative توجد علاقة عكسية بين المتغيرين، بمعنى أن زيادة أحد المتغيرين يصاحبه انخفاض في المتغير الثاني، والعكس.
2- إذا كانت إشارة معامل الارتباط موجبة(r > 0 )positive توجد علاقة طردية بين المتغيرين، بمعنى أن زيادة أحد المتغيرين يصاحبه زيادة في المتغير الثاني، والعكس .
3- إذا كان معامل الارتباط قيمته صفرا ( r = 0 ) دل ذلك على انعدام العلاقة بين المتغيرين.
1-
- قوة العلاقةstrenght:ـ ويمكن الحكم على قوة العلاقة من حيث درجة قربها أو بعدها عن، حيث أن قيمة معامل الارتباط تقع في المدى( -1 < r < 1 )،
تهدف دراسة الانحدار التنبوء بقيمة متغير (Y) بمعرفة متغير آخر (X) ويعرف المتغير الأول بالمتغير التابع (dependent) ويرمز له Y ويقاس دون خطأ في حين يعرف المتغير الآخر بالمتغير المستقل (Independent) ويرمز له X فإذا أعطينا قيمة ما (أي قيمة تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية) للمتغير X في المعادلة Y = α + β X فنحصل علي قيمة مناظرة للمتغير Y فهنا قيمة Y تتحدد بمعرفة قيمة X فلذا المتغير X عرف بالمتغير المستقيل في حين Y تتعين قيمتها تبعاً لقيمة X لذا عرفت Y بالمتغير التابع (أي تبعاً لقيمة X)، كما أن الانحدار هنا بسيط لوجود متغيرين فقط تابع ومستقل، وسنتحدث لاحقاً عن الانحدار المتعدد بوجود متغير تابع واحد فقط مع وجود وجود متغيرين مستقلين أو أكثر، وعند ذكر كلمة الخط نعني بها خط الانحدار.
والانحدار يعني بالبحث عن هذه المعادلة أو العلاقة بين المتغيرين X المستقل ، Y التابع أو المعتمد كما أن المعادلة Y = α + β X تحوي α , β وهما قيمتان ثابتتان حيث β تبين ميل الخط المستقيم Y = α + β X (الزاوية التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات) وإن إشارة α تعني:- أن تكون β موجبة فإن علاقة Y بالمتغير المستقل X علاقة طردية موجبة ( تزداد قيم Y بزيادة قيم X المناظرة لها أو العكس أي تنقص بنقصانها).
- أن تكون β موجبة فإن الخط Y = α + β X يصنع زاوية حادة مع محور السينات الموجب كما مبين بالشكل.
- أن تكونβ = صفراً فتنعدم العلاقة الخطيبة (لا توجد علاقة) وأن قيمة Y ثابتة ( y = α ).
- أن تكون β = ∞ فتنعدم العلاقة الخطيبة (لا توجد علاقة) كما في الشكل.
- تعرف β بميل الانحدار
- أن تكون β سالبة فإن العلاقة عكسية سالبة (تزداد قيم Y بنقص قيم X المناظرة لها أو العكس).
- في حين أن α تبين قيمة الجزء المقطوع من محور الصادات (الرأسي) بالمستقيم Y = α + β X
- الخط Y = α + β X يمر بالنقطة ( 0 ، α ) أو أن الخط Y = α + β X يمر بالزوج ( 0 ، α )
- تعرف α بثابت الانحدار
- عند استخدام عينه n من الأزواج من مجتمع ذو بعدين فنكتب العلاقة بحروف صغيرة Y = a + b X ويكون:
- a تقديراً لـ α و b تقديراً لـ β.
وتسمى المعادلة Y = a + b X بمعادلة انحدار Y على X في حين X = a + b Y معادلة X على X سواء للعينة أو المجتمع ولمعرفة المعادلة يجب معرفة كل من a , b ويجدر هنا القول إن اهتمامنا يكون على العلاقة نفسها ببين X , Y وليس على سبب وجود العلاقة أو الظروف المحيطة بها فهناك علاقة سببية بين كمية السماد وكمية الناتج الزراعي للقمح مثلاً ولكننا لا يمكن أن نجزم بوجود علاقة سببية لعدد المساكن وميزانية الدولة.
تقرأ معادلة خط الانحدار بأن Y دالة في X
هنا المفروض انك فهمت موضوع الارتباط والانحدار والفرق بينهم وبيفيد ف ايه كل واحد منهم وتلخص كلام دا وتكتب جنبه المصطلح بالانجليزي هتلاقي نفسك وانت بتذاكر كلام سهل